Almira Skripchenko naît en Moldavie le d'un père mécanicien moldave et d'une mère professeur de mathématiques d'origine arménienne[2]. Son père, Feodor Skripchenko, se reconvertit dans les échecs, devenant arbitre international. Ses parents la poussent à jouer aux échecs, son père allant jusqu'à la battre lorsque ses résultats ne sont pas assez bons, ce qui occasionne chez elle une certaine culpabilité vis-à-vis de ses défaites (à l'âge adulte, elle n'entretiendra que peu de relations avec son père)[2].
Adolescente, elle est en couple avec Vladimir Kramnik, puis rencontre à 18 ans le joueur français Joël Lautier qui la séduit notamment en lui faisant croire qu'il lit Dostoïevski en russe. Elle le suit en France où elle étudie à la Sorbonne, y obtenant un DEUG de langues étrangères appliquées (elle parle cinq langues)[2]. Elle se sépare de Joël Lautier en 2002[2]. Elle est actuellement l'épouse du joueur d'échecs français Laurent Fressinet.
Au , elle est la deuxième joueuse française (derrière Marie Sebag), et le 49eFrançais, avec un classement Elo de 2 441 points. Son record date de janvier 2003 avec 2 501 points[1].
Compétitions par équipe
En 2014, Almira Skripchenko possède huit titres de championne de France par équipe (équipes mixtes) : en 2003, 2004 avec NAO Chess Club et en 2007, 2008, 2012, 2013, 2014 et 2016 avec Clichy Échecs. Elle a gagné à sept reprises la Coupe d'Europe des Clubs (équipes féminines) avec l'équipe du Cercle d'échecs de Monte-Carlo (en 2007, 2008, 2010, 2012, 2013 , 2016 et 2018).
Elle a fait plusieurs fois partie de l'équipe de France aux olympiades d'échecs féminines :
en 2002[4], l'équipe dont elle fait partie est 24e ;
