Alicia a été formée à l'école d'art dramatique de Juan Carlos Corazza. Elle s'est également formée auprès de professeurs tels que Julio Chávez et Claudio Tolcachir. Elle commence sa carrière en participant à des séries télévisées telles que Mesa para cinco, Alquilados et Cuestión de sexo.
En 2013, elle rejoint la huitième saison de la série quotidienne de l'après-midi Amar es para siempre, diffusée quotidiennement sur Antena 3. Rubio a joué le rôle de Macarena, une jeune étudiante en droit à une époque où il n'était pas courant que les femmes fassent des études[2]. Cette même année, elle a tenu un petit rôle dans le film La gran familia española de Daniel Sánchez Arévalo. Pour cette performance, elle a remporté le prix du meilleur second rôle féminin aux Actors' Union Awards[3],[4].
En 2014, après avoir quitté Amar es para siempre, Rubio participe à huit épisodes de la série de CuatroCiega a citas, où elle incarne Alegría[5].
En 2015, elle revient à la télévision avec la série Algo que celebrar, sur Antena 3, qui n'a duré qu'une saison en raison de ses faibles audiences[6]. Elle a également participé à la première saison de la série Mar de plástico avec un personnage épisodique. Nous l'avons également vue dans le film de la réalisatrice María RipollAhora o Nunca, avec María Valverde et Dani Rovira.
Rubio se produit dans de nombreuses productions théâtrales. Elle a participé à la pièce Los miércoles no existen mise en scène par Maite Peréz Astorga et Peris Romano. Elle a également joué dans Dentro y Fuera, écrite et mise en scène par Víctor García León ; Cuatro estaciones y un día, avec Sergio Mur au Teatro Lara et mise en scène par Miguel Ángel Cárcano ; Muere, Numancia, muere, écrite par Carlos Be et mise en scène par Sonia Sebastián ; Pequeña Pieza Psicopática, mise en scène par Hernán Gristenin ; Los trapos sucios mise en scène par Ana López-Segovia et Juventudes mise en scène par Natxo López[8],[9].
Elle a également joué dans plusieurs courts métrages, dont Sinceridad, réalisé par Paco Caballero, dans lequel elle joue aux côtés de Raúl Arévalo et pour lequel elle a remporté le prix de la meilleure actrice du festival Cortogenia en 2010. Elle a également participé à Cristales yDe noche y de pronto, un court-métrage qui a été nommé aux prix Goya en 2014.
Pendant dix ans, elle a entretenu une relation amoureuse avec l'acteur et réalisateur Raúl Arévalo, avec lequel elle a coïncidé plus d'une fois sur le grand écran[10],[11].
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