Alfred Roberts est né et a grandi à Ringstead dans le Northamptonshire. Il est le cinquième des sept enfants de Benjamin Ebenezer Roberts (1857-1925) et d'Ellen Smith (1857-1935), dont la propre mère est née à Kenmare, en Irlande. Sa mauvaise vue l'empêche de devenir cordonnier comme ses parents et grands-parents paternels[1].
Il quitte l'école à treize ans pour aider sa famille et travaille comme commis d'un épicier. Il déménage ensuite à Grantham dans le Lincolnshire, où il devient apprenti d'un marchand de légumes alors qu'il avait d'abord voulu devenir enseignant.
Quatre ans après avoir déménagé à Grantham, Roberts rencontre Beatrice Ethel Stephenson ( – ) à l'église méthodiste locale. Ils se marient à Grantham le et ont deux filles : Muriel ( – ) et Margaret ( – ). En 1919, ils achètent une épicerie de quartier et en 1923 ouvrent un deuxième magasin.