Après avoir commencé sa carrière de journaliste RP au sein du magazine L'Hebdo, il intègre la rubrique économique du Matin Dimanche[7], où il travaille entre 2005 et 2009[réf. souhaitée].
Il rejoint ensuite la télévision privée suisse La Télé, de sa création en 2009[8] à [9]. Il y occupe le poste de rédacteur en chef adjoint et y coprésente notamment le direct quotidien d’actualité[7]. Il quitte La Télé pour le quotidien Le Temps[9], à la rubrique suisse. Il est nommé chef de la rédaction genevoise et reste à ce poste jusqu'en 2017[10].
Il est engagé par la Radio télévision suisse en comme producteur et coprésentateur aux côtés d'Esther Mamarbachi de l'émission de débats Infrarouge (RTS Un)[1],[7],[11]. Il en devient le seul présentateur un an plus tard[2]. Dans une chronique parue en dans le Matin Dimanche, le journaliste Christophe Passer estime qu'il est « ce qui est arrivé de plus irrésistible à la Télévision romande depuis, carrément, Darius Rochebin »[12].
Le 14 août 2024, Alexis Favre prend la décision de quitter la plateforme X (anciennement Twitter), estimant qu'elle est devenue nocive et dévoie la liberté d'expression en haine depuis sa reprise par Elon Musk[13].
