Née en Suède de parents originaires de Serbie, elle commence la pratique du volley-ball accompagnée de sa sœur jumelleRebecka. Jouant pour différents clubs locaux : le Svedala VBK (en catégories jeunes) et le RIG Falköping, elle se distingue avec ce dernier en terminant meilleure marqueuse du Championnat de Suède lors de la saison - avant d'emprunter la voie du professionnalisme.
À l'été , alors âgées de 17 ans, les deux sœurs sont recrutées par le club français du RC Cannes[1]. Alexandra Lazic y évoluera durant quatre saisons (deux pour sa sœur), remportant notamment le titre de championne de France à trois reprises, en 2013, 2014 et 2015 ainsi que trois Coupes de France, en , et . Lors de l'exercice -, elle rejoint le club du Cannet où elle devient une des joueuses majeures et la capitaine de l'équipe[2]. Elle termine la saison en étant élue meilleure réceptionneuse-attaquante de Ligue A avant de quitter la France et de s'engager pour le Voléro Zurich, club où elle joue durant une année et réalise le triplé Championnat-Coupe-Superoupe.
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