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Étant l'aîné des frères Cevenini, Aldo Cevenini a évolué de 1908 à 1913 à l'AC Milan, inscrivant 25 buts en 42 matches avant de passer six années à l'Inter Milan (1913-1919). Il a joué quelques matchs avec le USD Novese.
En équipe d'Italie, Cevenini a marqué 3 buts en 11 sélections entre 1910 et 1915. Il fait sa première sélection contre la France.