Fils ainé du premier président de la Région sicilienne, Giuseppe Alessi[1], Alberto Alessi est diplômé en droit et en sciences politiques. Il est musicien compositeur et journaliste[2].
Il collabore dans ses dernières années, au Centre d'étude sur l'engagement politique des catholiques de Bologne[1] et travaille à la renaissance du parti démocrate-chrétien à Caltagirone[2].