Alan Mills est huitième de finaliste à Wimbledon en 1959 où il perd contre Rod Laver (6-3, 3-6, 6-3, 6-4). Il bat au premier tour le vétéran Jaroslav Drobný (14-12, 3-6, 10-8, 8-6), vainqueur cinq ans plus tôt. Il réédite sa performance londonienne en 1962 où il se distingue au 3e tour avec une victoire sur Nicola Pietrangeli (6-4, 2-6, 4-6, 7-5, 6-1). En 1966, il est demi-finaliste en double avec Mark Cox[1].
Finaliste à Cannes et Moscou en 1961 et vainqueur la même année de Rod Laver à Hurlingham, il a remporté une trentaine de tournois secondaires en Angleterre, au Pays de Galles et en Écosse. En 1965, il s'impose au championnat des Pays-Bas sur courts couverts à Zuidlaren contre Bobby Wilson[2].
Il a été sélectionné à trois reprises en équipe de Grande-Bretagne de Coupe Davis. La première fois, en 1959, il bat le Luxembourgeois Joseph Offenheim sur le score de 6-0, 6-0, 6-0. En 1964, il remporte un double contre l'Autriche avec Mike Sangster.
Après six ans passé comme assistant de Fred Hoyles, il devient en 1983 juge-arbitre du tournoi de Wimbledon et reste en poste jusqu'en 2005[1].
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