Doué pour le dessin, Adolphe Cossard, en 1897, devient élève à l'école des Arts décoratifs et a pour maître Luc-Olivier Merson. Il reçoit plusieurs prix d'excellence pour des compositions florales. Il a pour camarades de promotion Maurice Dufrène. Cocorico publie ses Coquelicots en couverture (mai 1900). Il expose pour la première fois au Salon d'automne de 1903, un paysage inspiré de la Bretagne, et réitère les deux années suivantes à ce même salon[2]. Il présente également des portraits au Salon des artistes français en 1904, 1905 et 1911[3]. Il est nommé officier d'académie en 1912.
En 1907-1908, il vit à Buenos-Aires et exécute différentes commandes privées de décorations.
Il est mobilisé durant la Première Guerre mondiale d'août 1914 à mars 1919, et est libéré avec le grade de maréchal des logis ; blessé, il reçoit la Croix de guerre en mai 1917.
Tout en pratiquant la peinture[4],[5], il devient directeur artistique des publications Pierre Lafitte de 1903 à 1910, puis chef du service artistique des Galeries Lafayette à partir de 1921.
Cossard est nommé chevalier de la Légion d'honneur le 9 juillet 1932 par le ministre de l'Éducation nationale[6].
Son épouse, après sa mort, a fait un don important d’œuvres et de peintures conservées par le couple, dont une représentant Maurice Leloir dans son atelier, au musée Gallé-Juillet à Creil[7].
