1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour :
Adam Montgomery est formé par le Celtic Glasgow, qu'il rejoint à l'âge de sept ans et où il joue à ses débuts au poste d'attaquant[1]. Le 27 février 2021, il prolonge son contrat jusqu'en 2025 avec le Celtic[2]. Montgomery fait sa première apparition avec l'équipe professionnelle le , à l'occasion d'une rencontre de championnat face au St Johnstone FC. Il est titulaire lors de cet match remporté par son équipe (4-0)[3].
Le , Adam Montgomery joue son premier match de Ligue des champions face au FC Midtjylland. Il entre en jeu à la place de Greg Taylor lors de cette rencontre perdue dans les prolongations (2-1 score final) qui entraîne l'élimination du Celtic[4],[5].