Resté amateur, Éric Chanton a couru au Vélo Club d'Annemasse et chez Martigues Sports[1]. Son palmarès compte notamment diverses courses nationales comme Troyes-Dijon en 1988.
Durant sa carrière, il est sélectionné à plusieurs reprises en équipe de France amateurs. Il dispute notamment la Course de la Paix en 1986, où il termine 17e et meilleur coureur français[2]. En 1989, il se classe troisième de deux étapes sur la Milk Race.
Éric Chanton a également brillé en cyclo-cross. Dans cette discipline, il devient à trois reprises champion du Dauphiné-Savoie et participe au championnat du monde amateurs de 1990 à Getxo, où il se classe 17e et premier coureur français[3]. En VTT aussi, il gagne le fameux Roc d'Azur en 1987 au scratch[4].