Équivalence élémentaire

Cet article est une ébauche concernant la logique et les mathématiques.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

En mathématiques, et plus spécifiquement en théorie des modèles, on dit que deux structures pour un même langage formel sont élémentairement équivalentes quand elles satisfont les mêmes énoncés (formules closes) de la logique du premier ordre, dit autrement leurs théories (du premier ordre) sont les mêmes.

L'équivalence élémentaire est une notion typiquement logique en ce qu'elle fait intervenir le langage pour définir une relation entre structures. Elle diffère de la notion algébrique d'isomorphisme. Deux structures isomorphes sont élémentairement équivalentes. L'exemple ci-après montre en revanche que la réciproque n'est pas vraie. Le théorème de Fraïssé, revu par Ehrenfeucht, donne une définition purement algébrique de l'équivalence élémentaire en termes d'isomorphismes partiels, extensibles par va-et-vient un nombre fini de fois[1].

Exemple

Dans le langage égalitaire dont la signature comporte le seul symbole de relation binaire ≤, la structure (R, ≤) des nombres réels et celle (Q, ≤) des nombres rationnels sont élémentairement équivalentes, la théorie des ordres totaux denses et sans extrémités étant complète.

La dénombrabilité ou la propriété de la borne supérieure, qui permettent de les distinguer, ne peuvent s'exprimer qu'au second ordre.

Références

  1. ↑ Voir le début du livre Théorie des modèles de Bruno Poizat.

Article connexe

Extension élémentaire (de)

Read other articles:

Equilibrative nucleoside transporter 2

Protein-coding gene in the species Homo sapiens SLC29A2IdentifiersAliasesSLC29A2, DER12, ENT2, HNP36, Equilibrative nucleoside transporter 2, solute carrier family 29 member 2External IDsOMIM: 602110 MGI: 1345278 HomoloGene: 37493 GeneCards: SLC29A2 Gene location (Human)Chr.Chromosome 11 (human)[1]Band11q13.2Start66,362,521 bp[1]End66,372,214 bp[1]Gene location (Mouse)Chr.Chromosome 19 (mouse)[2]Band19|19 AStart5,023,860 bp[2]End5,031,972 bp[2&...

 

André Wogenscky

French architect You can help expand this article with text translated from the corresponding article in French. (April 2012) Click [show] for important translation instructions. View a machine-translated version of the French article. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point for translations, but translators must revise errors as necessary and confirm that the translation is accurate, rather than simply copy-pasting machine-translated text into the...

 

Jon Wiener

American writer This article is about the American historian. He is not to be confused with Jon Weiner. Jon WienerBorn (1944-05-16) May 16, 1944 (age 79)[1]Saint Paul, Minnesota, U.S.[2]Alma materPrinceton University (BA) Harvard University (PhD)Occupation(s)Historian,Political writer,AuthorYears active38+[3]EmployerUniversity of California, Irvine[2]SpouseJudy FiskinWebsitewww.jonwiener.com Jon Wiener with Chinese dissent artist Ai Wei Wei at KP...

Pemberontakan Komunis di Sarawak

Pemberontakan Komunis di SarawakBagian dari Konfrontasi Indonesia–Malaysia dan Perang DinginPara prajurit bersenjata menjaga sekelompok penduduk desa keturunan Tionghoa yang sedang memakai permandian komunal pada 1965 dalam rangka agar mereka tidak ikut serta dengan gerilyawan Komunis dan melindungi kawasan tersebut dari bala bantuan Indonesia.TanggalDesember 1962–3 November 1989[2][7]LokasiSarawak, MalaysiaHasil Deklarasi Damai Sri Aman 1973.[8][9] Pembuba...

 

University of Zambia

Public university in Lusaka, Zambia The University of ZambiaMottoService and ExcellenceTypePublicEstablished12 July 1966; 57 years ago (12 July 1966)Endowment$35.81 million (2015)[1]ChancellorNgwira LacksonVice-ChancellorProf. Mundia MuyaAcademic staff879Administrative staff1,621Students30,000Undergraduates28,000Postgraduates2,000LocationLusaka, Zambia15°23′41″S 28°19′56″E / 15.39472°S 28.33222°E / -15.39472; 28.33222Campus2 urban campu...

 

العلاقات البنينية الميانمارية

العلاقات البنينية الميانمارية بنين ميانمار   بنين   ميانمار تعديل مصدري - تعديل   العلاقات البنينية الميانمارية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين بنين وميانمار.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقارنة �...

العلاقات اليابانية السويسرية

العلاقات اليابانية السويسرية اليابان سويسرا   اليابان   سويسرا تعديل مصدري - تعديل   العلاقات اليابانية السويسرية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين اليابان وسويسرا.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقا...

 

Al-Mustakfi

Biografi ini tidak memiliki sumber tepercaya sehingga isinya tidak dapat dipastikan. Bantu memperbaiki artikel ini dengan menambahkan sumber tepercaya. Materi kontroversial atau trivial yang sumbernya tidak memadai atau tidak bisa dipercaya harus segera dihapus.Cari sumber: Al-Mustakfi – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Dirham Al-Mustakfi, 334 Hijriah Al-Mustakfi (Arab...

 

Michael Curtiz

Mihály Kertész dan Kertész Mihály dialihkan ke halaman ini. Untuk politikus Serbia, lihat Mihalj Kertes. Michael CurtizCurtiz s. 1920anLahirManó Kaminer(1886-12-24)24 Desember 1886[1]Budapest, Austria-Hungaria (sekarang Hungaria)Meninggal10 April 1962(1962-04-10) (umur 75)Hollywood, California, ASNama lainMikeWarga negaraAmerika (setelah 1933)PekerjaanSutradara, produser, pemeran, penulisTahun aktif1912–61Suami/istriLucy Doraine (1918–1923; bercerai)Lili Damita...

Человек прямоходящий

† Человек прямоходящий Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:Синапсиды�...

 

Kosmos 672

USSR second uncrewed test of the ASTP Soyuz spacecraft A crewed Soyuz 7K-TM as seen from Apollo module during the Apollo-Soyuz Test Project Kosmos 672 (Russian: Космос 672 meaning Cosmos 672) was the second uncrewed test of the ASTP Soyuz spacecraft. Also had APAS-75 androgynous docking system. This was preceded by another uncrewed test of this spacecraft type, Kosmos 638.[1] It was a Soyuz 7K-TM spacecraft.[1] Mission parameters Spacecraft: Soyuz 7K-TM Mass: 6510 to 668...

 

Perang Matabele Kedua

Perang Matabele KeduaBagian dari Peperangan MatabelePenggambaran Burnham dan Armstrong setelah pembunuhan Mlimo. Pasukan Ndebele dalam pengejaran panas, digambar oleh Frank Dadd.TanggalMaret 1896 – Oktober 1897LokasiMatabeleland dan MashonalandHasil Kemenangan perusahaanPihak terlibat Perusahaan Afrika Selatan Britania Ndebele (Matabele)ShonaTokoh dan pemimpin Kol R.S.S. Baden-PowellJen. Frederick CarringtonCecil Rhodes Mlimo†SikomboInyandaKorban ~400 ~50,000 Perang Matabele Kedua, juga d...

スターどっきり（秘）報告

この項目では、フジテレビのバラエティ番組について説明しています。KBCラジオのワイド番組については「スター高橋 ドッキリ!マル秘報告」をご覧ください。 この記事には複数の問題があります。改善やノートページでの議論にご協力ください。 出典がまったく示されていないか不十分です。内容に関する文献や情報源が必要です。（2018年3月） 独自研究が含まれて...

 

Cacciamine

Questa voce o sezione sull'argomento marina non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Cacciamine italiano Numana - Classe Lerici. Cacciamine catamarano-hovercraft classe Alta della marina norvegese. Il cacciamine è una nave militare appositamente progettata per la localizzazione e la distruzione di...

 

2014 Pocono IndyCar 500

2014 Pocono IndyCar 500Race details11th round of the 2014 IndyCar Series seasonDateJuly 6, 2014Official namePocono IndyCar 500LocationLong Pond, PennsylvaniaCoursePermanent racing facility2.5 mi / 4.023 kmDistance200 laps500 mi / 804.6 kmPole positionDriverJuan Pablo MontoyaTime40.1929 + 40.2105 = 1:20.4034Fastest lapDriverRyan BriscoeTime40.9009 (on lap 180 of 200)PodiumFirstJuan Pablo Montoya (Team Penske)SecondHélio Castroneves (Team Penske)ThirdCarlos Muñoz (Andrett...

Adur District

Local government district in West Sussex, England Non-metropolitan district in EnglandAdur DistrictNon-metropolitan districtRiver Adur at Shoreham-by-SeaAdur shown within West SussexSovereign stateUnited KingdomConstituent countryEnglandRegionSouth East EnglandNon-metropolitan countyWest SussexStatusNon-metropolitan districtAdmin HQShoreham-by-SeaIncorporated1 April 1974Government • TypeNon-metropolitan district council • BodyAdur District Council • MPsTim ...

 

Afrika Tengah pada Olimpiade

Afrika Tengah padaOlimpiadeBendera Republik Afrika TengahKode IOCCAFKONComité National Olympique et Sportif CentrafricainMedali 0 0 0 Total 0 Penampilan Musim Panas19681972–19801984198819921996200020042008201220162020 Afrika Tengah telah mengirim para atlet dalam setiap Olimpiade Musim Panas yang diadakan sejak 1968. Namun, negara tersebut belum pernah memenangkan sebuah medali. Tidak ada atlet dari Afrika Tengah yang berkompetisi dalam Olimpiade Musim Dingin. Pranala luar Central African ...

 

Nørrebros Runddel station

Copenhagen metro station Nørrebros RunddelCopenhagen Metro StationGeneral informationLocationNørrebrogade/Jagtvej, 2200 Copenhagen NCoordinates55°41′38.2″N 12°32′55.3″E / 55.693944°N 12.548694°E / 55.693944; 12.548694Owned byMetroselskabetLine(s)Platforms1 island platformTracks2Bus routes 5C, 350S, 18ConstructionStructure typeUndergroundAccessibleYesOther informationStation codeNørFare zone2[1]HistoryOpened29 September 2019; 4 years ago&#...

Kementerian Komunikasi dan Informasi

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: Kementerian Komunikasi dan Informasi – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Mei 2024) Kementerian Komunikasi dan InformasiMinistry of Communications and InformationBerkas:MCI(SG) logo.pngInforma...

 

Sudafrica ai Giochi della IV Olimpiade

Sudafrica ai Giochi della IV OlimpiadeLondra 1908 Codice CIORSA Comitato nazionaleComitato Olimpico e Confederazione Sportiva del Sudafrica Atleti partecipanti14 in 4 discipline Di cui uomini/donne14 - 0 Medagliere Posizione 14ª 1 1 0 2 Cronologia olimpica (sommario)Giochi olimpici estivi 1896 · 1900 · 1904 · 1908 · 1912 · 1920 · 1924 · 1928 · 1932 · 1936 · 1948 · 1952 · 1956 · 1960 · 1964 ...