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Il crée une bibliothèque pour les pauvres de Rueil, tandis que son épouse finance une crèche de vingt berceaux, devenue aujourd'hui crèche municipale sous son nom. UneRue Sophie Rodrigues est également baptisée en son honneur.
Mélomane, Rodrigues est vice-président de la commission de l'enseignement musical en France et soutient également financièrement beaucoup d'artistes et musiciens, qu'il réunit à Bois-Préau. On y retrouve notamment le compositeur Jacques Fromental Halévy, qui a épousé sa cousine germaine, Léonie, ou Georges Bizet, gendre de Halévy après avoir épousé sa fille Geneviève.
Entre 1862 et 1876, il entretient également une abondante correspondance avec son amie George Sand, qui lui a été présentée par Alexandre Dumas.
Converti au catholicisme, il fait sa première communion en la chapelle de l'archevêché, à l'âge de soixante-quinze ans.
Marié à Sophie Lopes Henriques de Saa (1802-1861), fille d'Isaac Lopes Henriques de Saa, négociant aux îles Saint-Thomas et membre du Grand Sanhédrin, et belle-sœur de Henry Vieyra Molina, il est le père de
Paul Siméon, « La famille Rodrigues Henriques », 1998
Simón L. Altmann, Eduardo L. Ortiz, « Mathematics and Social Utopias in France: Olinde Rodrigues and His Times » (2005)
Rang-Ri Park-Barjot, « Édouard Rodrigues-Henriquès : un homme d'affaires de grande dimension », dans La Société de construction des Batignolles : des origines à la Première Guerre mondiale, 1846-1914 (2005)
Hubert Bonin, « Les Patrons du Second Empire : Bordeaux et la Gironde » (1999)
Hervé Le Bret, « Les propriétaires de Bois-Préau sous le Second Empire » (1997)
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