Álex Jaime est né le à Sarrià de Ter (Gérone), en Catalogne. Il a un petit frère, Pol, qui est également coureur cycliste.
Après avoir pratiqué le football, l'alpinisme et le basketball, il commence le cyclisme en 2011 au Club Ciclista RadikalBikes. Il participe à sa première course officielle en VTT à Llambilles, où il s'impose dans sa catégorie d'âge[1]. L'année suivante, il remporte ses premiers titres régionaux, sur route et en VTT[2].
En 2015, il rejoint l'équipe Huesca La Magia, pour son passage chez les juniors (moins de 19 ans). Lors de la saison 2016, il se distingue en obtenant huit victoires[3], parmi lesquelles le titre de champion d'Espagne sur route juniors à Reinosa, sous les couleurs du comité catalan[4]. Il remporte également le contre-la-montre juniors des championnats de Catalogne[5]. En fin d'année, il participe aux mondiaux juniors de Doha, où il se classe 41e.
Repéré par ses bons résultats, il signe chez Lizarte en 2017, l'une des meilleures équipes amateurs en Espagne[3]. Il y reste court quatre ans, en tenant principalement un rôle d'équipier pour ses leaders. Ses années espoirs sont toutefois ponctuées de plusieurs places d'honneur, notamment sur le calendrier amateur basque et navarrais. En 2020, il est sacré champion de Catalogne du contre-la-montre espoirs[6].
