Kroatialaisen mahtisuvun jäsenet tunnettiin Unkarissa Árpád-dynastian aikaan Brebirin (kroat. Bribir, kylä Skradinin kaupungin lähistöllä nykyisessä Kroatiassa Šibenik-Kninin piirikunnassa) kreiveinä. Vuonna 1347 Unkarin kuningas Ludvig (Lajos) I antoi heille läänitykseksi nykyisen Kroatian etelärajoilla Sisak-Moslavinan piirikunnassa sijaitsevan Zrinin linnan, josta suku otti nimensä.[3]