Koko peliuransa, vuodet 1977—2001, Anufrijenko pelasi Krasnojarskin Jeniseissä keskikenttäpelaajana. Urallaan hänelle kertyi otteluita kaikkiaan 466, joissa hän teki 381 maalia ja antoi 27 maaliin johtanutta syöttöä. Jeniseissä hän voitti kymmenen Neuvostoliiton mestaruutta (1980, 1981, 1982, 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1988, 1991), hopean (1990) ja pronssin (1978) sekä Venäjän mestaruuden (2001) ja neljä Venäjän mestaruushopeaa (1999, 2000, 2002, 2003). Kauden 2004/2005 hän pelasi vielä Jenisein kakkosjoukkueessa.
