Vuosina 2001–2005 Tørnæs oli opetusministeri ja sen jälkeen kehitysapuministeri vuosina 2005–2010. Hänet valittiin Euroopan parlamenttiin vuonna 2014, ja hän istui siellä vuoteen 2016. Vuonna 2016 hän toimi muutaman kuukauden korkeakoulu- ja tutkimusministerinä, minkä jälkeen palasi kehitysyhteistyöministeriksi, jota virkaa hän hoiti vuoteen 2019.[1]
Yksityiselämä
Tørnæsin isä Laurits Tørnæs (s. 1936) oli kalastaja ja venstren poliitikko. Hän istui kansankäräjillä vuosina 1981–1994 ja toimi maatalousministerinä Poul Schlüterin johtamassa hallituksessa vuosina 1987–1993.[1][2]
