Toisen asteen käyrä on toisen asteen polynomiyhtälön kuvaaja. Tämän yhtälön yleinen muoto on ${\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0\;}$, missä A, B ja C eivät ole yhtä aikaa nollia.

Karteesisessa koordinaatossa kaikki toisen asteen käyrät ovat kartioleikkauksia.

Kun

1. ${\displaystyle B^{2}-4AC<0}$ saadaan ellipsi,
2. ${\displaystyle A=C}$ ja ${\displaystyle B=0}$ kuvaaja on ympyrä,
3. ${\displaystyle B^{2}-4AC=0}$ paraabeli ja
4. ${\displaystyle B^{2}-4AC>0}$ hyperbeli.