Mallikoulu-ohjelman tuomarit muistelevat hetkeä, jolloin näkivät Koposen ensimmäiset valokuvat: "Vau, tässä on tähti! Ihan kuin hän olisi tehnyt tätä koko ikänsä!"
Vuodesta 2005 alkaen Koponen on huomattu myös kansainvälisesti. Tunnettu mallisivusto Models.com rankkasi hänet vuonna 2006 kuukauden tulokkaaksi, sekä 50 halutuimman mallin joukkoon.
Suvi Riggs Michael Korsin muotinäytöksessä helmikuussa 2008.
Koponen on esiintynyt useissa muotijulkaisuissa, kuten suomalaisissa Pàp- ja Trendi-lehdissä, RuotsinEllessä, saksalaisen Amican kannessa sekä Italian, Britannian, Ranskan ja Yhdysvaltain Voguessa.[3][4] Häntä ovat kuvanneet Steven Meisel, Mario Testino sekä Craig McDean. Koponen toimi loppukesästä 2007 Blumarinen, Pradan, Calvin Kleinin, Balenciagan ja Mulberryn mainoskampanjoissa.
»Huonoin puoli mallin työssä on ehdottomasti se, ettei työaikoja ole. Koskaan ei tiedä, milloin kuvaukset loppuvat tai onko seuraavana päivänä töissä vai vapaalla. Se, että pääsee jatkuvasti tapaamaan uusia mielenkiintoisia ihmisiä, on taas ehdottomasti työn suurin plussa» (Trendi maaliskuussa 2007[5])
Maaliskuussa 2008 Koponen oli ensimmäistä kertaa Voguen kannessa. Hän oli aiemmin samana vuonna ollut esimerkiksi Purple- ja i-D-lehtien kansissa. Hän uusi myös sopimuksensa Blumarinen kasvona. Syksyllä 2008 Koponen palasi Calvin Kleinin kasvoksi (Calvin Klein Collection).
Koponen valittiin kesäkuun 2010 Ranskan Ellen kanteen.[6] Hän on vakiinnuttanut paikkansa maailman huippumallien joukossa. Vuonna 2014 hän oli kahdeksas Models.comin mallilistassa.[7] Hänen kansikuvansa Pariisin ja Venäjän maaliskuun Voguessa ID:ssä, useat editorialit eri maiden Vogue-lehdissa, New York Timesissä, Vanity Fearissa sekä suuret kampanjat muun muassa Calvin Kleinille, Chloélle ja Alexander McQueenille ovat nostaneet hänet yhdeksi seuratummaksi huippumalliksi maailmassa
Yksityiselämä
Suvi Koponen myöntää mallimaailman hyvät puolet, mutta on tietoinen myös glamourin kääntöpuolesta, raa'asta kilpailusta ja rankoista kuvauspäivistä. "Mä en ole ikinä välittänyt julkisuudesta, mutta se on pakko kestää. Yritän välttää sitä mahdollisimman paljon," hän kertoo Missä he ovat nyt? Mallikoulun Suvi -dokumentissa.
Koponen seurusteli vuodesta 2009 ja avioitui mallina toimivan Tyler Riggsin kanssa vuonna 2012, jolloin hän vaihtoi sukunimekseen Riggs.[8] Joulukuussa 2016 hän synnytti tyttövauvan ammeeseen[9] ja maaliskuussa 2018 kylpyhuoneen suihkussa seisten[10] toisen tyttären.[11] Tammikuussa 2020 hän ilmoitti odottavansa kolmatta lasta[12], ja lapsen syntymästä ilmoitettiin toukokuussa 2020[13].
