Babayeva edusti Azerbaidžania vuoden 2012 Eurovision laulukilpailussa kappaleellaan "When the Music Dies". Hänet valittiin Azerbaidžanin edustajaksi vasta viidennellä yrityksellä, Babayevan osallistuttua maan karsintoihin jokaisena vuonna Azerbaidžanin liityttyä kilpailuun 2008.
Azerbaidžanin edellisen vuoden voiton ansiosta Babayeva pääsi suoraan loppukilpailuun hänen kotikaupungissaan Bakussa järjestetyssä kilpailussa. Hänen lopulliseksi sijoituksekseen tuli lopulta neljäs, 150 pisteellä. Babayeva myös palkittiin ennen kilpailua lehdistön suosikkina.