Reaves varattiin St. Louis Bluesiin viidennellä kierroksella numerolla 156 vuoden 2005 varaustilaisuudessa. 10. lokakuuta 2010 hänet kutsuttiin St. Louisiin farmijoukkueesta Peoria Rivermenistä. Hän teki NHL-debyyttinsä 11. lokakuuta ja sai heti ensimmäisessä ottelussaan 15 rangaistusminuuttia. Blues voitti ottelussa Anaheim Ducksin 5–1. Reaves palasi Peoriaan kahden Blues -pelin jälkeen. Hän teki ensimmäisen NHL-maalinsa 12. tammikuuta 2011 Anaheim Ducksia vastaan.
Kaudeksi 2017–2018 Reaves siirtyi Pittsburgh Penguinsiin, josta siirtotakarajalla helmikuussa 2018 edelleen Vegas Golden Knightsiin. [1]
Kesäkuussa 2020 Reaves teki kaksivuotisen jatkosopimuksen Golden Knightsin kanssa.[2]
Heinäkuussa 2021 Golden Knights kauppasi Reavesin New York Rangersiin vaihdossa kolmannen kierroksen varausvuoroon vuoden 2022 varaustilaisuudessa.[3] Siirron jälkeen hän teki yksivuotisen jatkosopimuksen Rangersin kanssa.[4]
Marraskuussa 2022 Rangers kauppasi Reavesin Minnesota Wildiin vaihdossa viidennen kierroksen varausvuoroon vuoden 2025 varaustilaisuudessa.[5]
Heinäkuussa 2023 Reaves teki vapaana agenttina Toronto Maple Leafsin kanssa kolmevuotisen ja yhteensä 4,05 miljoonan dollarin arvoisen sopimuksen.[6]
