Chinnici, syntyjään Misilmeristä, valmistui Palermon yliopiston oikeustieteellisestä vuonna 1947 ja alkoi toimia tuomarina Trapanissa vuonna 1952. Vuonna 1966 hän siirtyi Palermon syyttäjänvirastoon. Marraskuussa 1979 hänestä tuli Palermon oikeustalon pääsyyttäjä mafian murhattua edeltäjänsä, Cesare Terranovan.
Chinnici perusti antimafialiittoutuman eli joukon tutkijatuomareita jotka jakoivat tietoa ja vastuuta keskenään estääkseen yhden henkilön pitävän kaikkea tietoa ja tulemasta ainoaksi kohteeksi mafialle. Kuuluisat mafianvastaiset tuomarit Giovanni Falcone, Paolo Borsellino ja Gioacchino Natoli olivat tämän liittouman jäseniä kuten myös Giuseppe Di Lello ja Leonardo Guarnotta.
29. heinäkuuta 1983 autopommin räjäytys tappoi Chinnicin, hänen kaksi henkivartijaansa Mario Trapassin ja Salvatore Bartolottan sekä Chinnicin kerrostalon vartijan Stefano Li Sacchin. Pommin räjäytti setänsä Michele Grecon käskystä pahamaineinen mafian salamurhaajaPino Greco. Sittemmin Michele Greco tuomittiin elinkautiseen vankeuteen Chinnicin salamurhan tilaamisesta.