Gibb syntyi Mansaarella 35 minuuttia ennen kaksosveljeään Mauricea. Perheeseen syntyi kaikkiaan viisi lasta, joihin Robinin ja Mauricen (1949–2003) lisäksi kuuluivat Lesley (s. 1945), Barry (s. 1946) ja Andrew (1958–1988). 1950-luvulla perhe muutti Chorlton-cum-Hardyyn, Manchesteriin, ja myöhemmin, loppuvuodesta 1958, BrisbanenCribb Islandille, Australiaan.
Ura
Gibbin musiikkiura alkoi Australiassa ja kukoisti vuonna 1967 tapahtuneen Englantiin paluun jälkeen. Gibb toimi Bee Geesissä yleensä laulusolistina, ja lisäksi hän julkaisi lukuisia soololevytyksiä. Hänen ensimmäinen sooloalbuminsa, Robin's Reign (1970), on peräisin ajalta, jolloin hän oli jättänyt yhtyeen ja muut olivat jäädyttäneet yhtyeen toiminnan omia soolouria suunnitellessaan. Albumi ei ollut erityisen suuri menestys, vaikkakin kappale "Saved by the Bell" saavutti Britanniassa listan kakkossijan. Gibbin ensimmäisen sooloalbumin jälkeen Bee Gees palasi yhteen, ja Gibbin seuraava sooloalbumi julkaistiin vasta vuonna 1983. Samana vuonna ilmestyi single Another Lonely Night in New York.
Sairaus ja kuolema
Gibb leikattiin elokuussa 2010 tukkeutuneen suolen takia. Maurice-veli oli kuollut vastaavassa tilassa vuonna 2003. Gibbillä todettiin paksusuolen syöpä, joka levisi hänen maksaansa.[2] Gibb kuoli lontoolaisessa sairaalassa 20. toukokuuta 2012 taudin komplikaatioihin. Hän oli kuollessaan 62-vuotias.[1]
Gibb meni vuonna 1968 naimisiin Robert Stigwoodin organisaatiossa toimineen sihteeri Molly Hullisin kanssa. Pari oli selviytynyt vuonna 1967 Hither Greenin junaturmasta, joka tappoi 49 ihmistä. Parille syntyivät lapset Spencer ja Melissa, mutta avioliitto päättyi avioeroon vuonna 1980 vuosien asumuseron jälkeen; Robin eli lähes vakituisesti Yhdysvalloissa, mutta Molly pysyi Britanniassa. Gibbin toinen vaimo, Dwina Murphy Gibb, on kirjailija ja taiteilija, joka on Brahma Kumarien seuraaja ja kiinnostunut druideista. Heillä on yksi lapsi, Robin-John. Pariskunta vietti aikaansa Mansaarella, Miamissa ja OxfordshirenThamessa. Gibb oli vegaani ja absolutisti.