Tikkasen isä oli taidehistorioitsija Johan Jakob Tikkanen ja äiti Augusta Emilia Westzynthius. Kirjailija ja piirtäjä Henrik Tikkanen (1924–1984) oli hänen poikansa. Hänellä oli myös kolme muuta poikaa Jarl, Ted ja Ulf.
Tikkanen oli naimisissa kolme kertaa. Ensimmäinen vaimo oli vuodesta 1912 Ingrid Fazer (1888–1920), toinen Asikkalassa syntynyt Kyllikki Ingeborg Vitali (1901–1963) vuodesta 1921 lähtien ja kolmas Marga Hertell (1910–2004).