Lavonius oli työssä ensin Tampereen Pellava- ja Rautateollisuus Oy:ssä ja Suomet Metalliteollisuuskonttorissa. Hän oli Kone- ja Siltarakennus Oy:n apulaisjohtajana 1918–1929 ja toimitusjohtajana 1929–1937. Teijon tehtaat Oy:n toimitusjohtajana hän oli 1944–1955. Lavonius sai vuorineuvoksen arvon 1931. [1][2]
Lavoniuksella oli luottamustoimia Suomen Työnantajain Keskusliitossa, Metalliteollisuuden Työnantajain liitossa, kauppa- ja Teollisuuskomissionissa ja standardiseerauskomiteassa. Hän otti osaa työnantajain edustajana useihin pohjoismaisiin ja kansainvälisiin konferensseihin. Lavonius oli innokas urheilun, erityisesti ratsastuksen harrastaja.[2]
Määttä, Vesa: Vuorineuvos Robert Lavonius (1879–1967).Suomen talouselämän vaikuttajat -verkkojulkaisu (maksullinen). 5.9.2008. Suomalaisen Kirjallisuuden Seura.