Grönborg pelasi vuosina 1986–1989 Huddinge IK:ssa Ruotsin 1. divisioonassa. Hän pelasi NCAA:ssa kaudet 1989–1992. Kaudeksi 1992–1993 hänellä oli sopimus SHL:n (silloisen Elitserienin) Rögle BK:n kanssa, mutta Grönberg pelasi kuitenkin koko sen kauden lainalla Tyringe SoSS:in riveissä alemmalla sarjatasolla. Pelaajaura päättyi vuonna 1994.[1]
Valmentajaura
Grönborg on valmentanut Ruotsin maajoukkuetta MM-kisoissa 2017 ja 2018. Hän valmensi molempina vuosina joukkueensa kullalle. Lisäksi Grönborg on valmentanut Ruotsin U-20-ikäluokkaa.[1]
Vuosina 2019–2022 Grönborg valmensi sveitsiläistä ZSC Lionsia. Keväällä 2023 hän aloitti Tapparan valmentajana.[2] Grönborg valmensi Tapparan Suomen mestaruuteen ensimmäisellä päävalmentajakaudellaan, kun Tappara voitti loppuottelusarjassa Pelicansin otteluvoitoin 4–1.[3]
