Kotikaupungissaan Zürichissä jalkapalloilun aloittanut Rodríguez teki ammattilaissopimuksen Zürichin kanssa vuonna 2009. Kahden vuoden Zürich-jakson jälkeen hän siirtyi Saksan BundesliiganVfL Wolfsburgiin tammikuussa 2012. Hänestä tuli heti yksi valmentaja Felix Magathin luottomiehistä. Marraskuussa 2013 Rodríguez iski ensimmäisen Bundesliiga-maalinsa, suoraan vapaapotkusta Borussia Dortmundia vastaan. Kauden 2013–2014 aikana hän sai koottua viisi maalia ja yhdeksän syöttöä. Kaudella 2014–2015 Rodríguez onnistui maalinteossa 26 ottelussa kuudesti ollen mukana voittamassa DFB-Pokalia. Elokuussa 2015 hän oli mukana voittamassa DFL-Supercupia.
Kaudet 2017–2020 Rodríguez edusti italialaisseura AC Milania. Hän pelasi Serie A:ssa 74 ottelua ja teki maalin syyskuussa 2017 SPAL:ia vastaan. Eurooppa-liigassa hän pelasi kymmenen ottelua ja teki kaksi maalia. Kevätkaudella 2020 Rodríguez oli lainalla Alankomaissa PSV Eindhovenin joukkueessa, jossa hän pelasi kuusi Eredivisie-ottelua. Syyskuussa 2020 hän siirtyi Torinoon, jossa hän pelasi neljän kauden aikana 120 Serie A -ottelua ja teki niissä yhden maalin, toukokuussa 2024 AC Milania vastaan. Hän oli kaudesta 2022–2023 alkaen Torinon joukkueen kapteeni.
Rodríguez siirtyi elokuussa 2024 espanjalaisseura Real Betisiin.
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista. Alkuperäinen artikkeli: en:Ricardo Rodríguez (footballer)