Ajacciossa Korsikalla syntynyt Cabella aloitti ammattilaisuransa vuonna 2009 Montpellier HSC:ssä. Hän kävi vuonna 2010 yksivuotisella lainalla tuolloin pääsarjassa Ligue 1:ssä pelanneessa AC Arlesissa. Hän palasi vuonna 2011 takaisin Montpellier’hen ja voitti seuran kanssa sensaatiomaisesti mestaruuden kaudella 2011-12 ennen suuresti kauteen satsannutta PSG:tä. Mestaruus oli Montpellier’n historian ensimmäinen. Seuraavana vuonna Cabella pelasi joukkueensa kanssa Mestareiden liigaa, jossa tie jäi kuitenkin alkulohkoon. Toukokuussa 2014 Cabella ilmoitti haluavansa siirtyä isompaan seuraan kesän 2014 aikana.
Nuorten maajoukkueessa esiintynyt Cabella valittiin Didier Deschampsin alustavaan ryhmään vuoden 2014 MM-kisoihin. Hän teki maajoukkuedebyyttinsä 27. toukokuuta 2014 Norjaa vastaan tultuaan vaihdosta kentälle Yohan Cabayen tilalle. Cabella putosi lopullisesta ryhmästä, mutta nousi sinne takaisin Clément Grenierin loukkaantumisen myötä. Hän sai pelinumerokseen niin ikään loukkaantuneelta Franck Ribéryltä vapautuneen seiskan.