q-polygammafunktio on funktio, joka määritellään seuraavasti: γ γ --> q ( z ) = 1 Γ Γ --> q ( z ) ∂ ∂ --> ∂ ∂ --> Γ Γ --> q ( z ) {\displaystyle \gamma _{q}(z)={\frac {1}{\Gamma _{q}(z)}}{\frac {\partial }{\partial \Gamma _{q}(z)}}} , missä Γ Γ --> q {\displaystyle \Gamma _{q}} on q-gammafunktio. Vaihtoehtoisesti q-polygammafunktio voidaan määritellä summalla γ γ --> q ( z ) = − − --> ln --> ( 1 − − --> q ) + ln --> q ∑ ∑ --> n = 0 ∞ ∞ --> q n + z 1 − − --> q n + z {\displaystyle \gamma _{q}(z)=-\ln(1-q)+\ln q\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {q^{n+z}}{1-q^{n+z}}}} .[1]
, missä 
on q-gammafunktio. Vaihtoehtoisesti q-polygammafunktio voidaan määritellä summalla
.[1]