Cot sai ennen siirtymistään Pariisiin taideopetusta Toulousessa. Pariisissa hänen opettajinaan olivat Léon Cogniet, Alexandre Cabanel ja William-Adolphe Bouguereau. Ensimmäisen näyttelynsä Cot piti vuonna 1863, ja 1870-luvulla hän oli jo suosittu taiteilija.[1] Cotin otti suojatikseen kuvanveistäjä Francisque Duret, jonka tyttären kanssa Cot solmi avioliiton.
Cot oli suosittu muotokuvamaalari, ja hänet palkittiin Ranskan kunnialegioonan ritarin arvolla vuonna 1874.[1] Cotin oppilaita olivat muun muassa Ellen Day Hale ja Anna Elizabeth Klumpke. [2]