604 esiteltiin Geneven autonäyttelyssä keväällä 1975. Auto tuli Peugeot-mallistossa täysin uuteen luokkaan, sillä viimeksi valmistajalla oli ollut vastaavan luokan auto, Peugeot 601, mallistossaan vuonna 1935. Tekniikaltaan 604 perustui pitkälti pienempään 504-malliin. Moottorina oli aluksi 2,7-litrainen PRV-V6 (136 hv),[1] joka oli kehitetty yhteistyössä Renault’n ja Volvon kanssa. Myöhemmin tarjolle tulivat myös 2,3- (80 hv) ja 2,5-litraiset (95 hv) turbodieselit sekä V6-moottorin 2,8-litrainen (155 hv) versio. Hyvistä ominaisuuksistaan ja lehdistön arvostuksesta huolimatta autosta ei tullut kaupallista menestystä.
