Ennen soolouraansa Young oli jäsenenä yhtyeissä Kat Kool & The Kool Kats, Streetband ja Q-Tips. Vuonna 1982 hän lähti soolouralle ja julkaisi kaksi singleä "Iron Out The Rough Spots" ja "Love Of The Common People", jotka eivät olleet menestyksekkäitä. Kolmas single, joka oli cover Marvin Gayen klassikosta "Wherever I Lay My Hat (That's My Home)", sen sijaan nousi Isossa-Britanniassa listaykköseksi ja pysyi siellä kolme viikkoa.
Young menestyi ympäri Eurooppaa, sillä debyyttisooloalbumi No Parlez myi platinaa useissa maissa. Vuonna 1985 hän julkaisi singlen "Everytime You Go Away", josta tuli maailmanlaajuinen hitti.
Young esiintyi vuonna 1988Nelson Mandelan 70-vuotissyntymäpäivän kunniaksi järjestetyssä konsertissa, jossa hän lauloi Crowded Housen kappaleen "Don't Dream It's Over". 1992 hän esitti kappaleen "Radio Ga Ga" yhdessä Queenin kanssa konsertissa, joka järjestettiin aiemmin menehtyneen Freddie Mercuryn kunniaksi.
Young tapasi malli Stacey Smithin vuonna 1983, he avioituivat vuonna 1987 ja saivat kolme lasta. Vaimo kuitenkin jätti Youngin toisen miehen vuoksi ja synnytti tälle lapsen. Aviopari Young ei kuitenkaan ollut eronnut ja Paul otti vaimonsa takaisin toisen miehen pojan kanssa. Vaimo Stacey kuoli tammikuussa 2018. [1]