Yliopistotasolla Vučević edusti Etelä-Kalifornian yliopistoa eli USC:ia, jossa hän pelasi vuodet 2008-2011. Vuonna 2011 Vučević pelasi myös kotimaansa pääsarjan KK Budućnost Podgoricassa. NBA-seura Philadelphia 76ers varasi hänet numerolla 16 vuonna 2011 ja hän debytoi seurassa kaudella 2011–2012. Hän pelasi kauden aikana 51 peliä. Elokuussa 2012 Vučević siirtyi Orlando Magiciin, jossa hän nykyisin on yksi tärkeimmistä pelaajista ja jossa hän pelaa numerolla 9[2].
Seitsemän Orlandossa pelaamansa kauden aikana Vučević on pelannut 485 runkosarjaottelua, joista 460 ottelussa hän on ollut avauskokoonpanossa ja joissa hän on pelannut keskimäärin yli 31 minuuttia. Kaudella 2018–2019 hän teki yhden kauden piste-ennätyksensä 20,8 pistettä ottelua kohden ja yhden kauden levypalloennätyksensä 12,0 levypalloa ottelua kohden. Tuolla kaudella hän oli koko liigan tilastoissa levypallojen kokonaismäärässä kolmas ja ottelukohtaisessa levypallomäärässä kahdeksas.[1]
Maaliskuussa 2021 Vučević siirtyi Orlandosta Chicago Bullsiin.[3]
Sveitsissä syntyneen, mutta teininä Montenegroon muuttaneen Vučevićin isä Borislav Vučević ja äiti Ljiljana Vučević ovat molemmat pelanneet Jugoslavian maajoukkueessa[4]. Hänen isänsä on voittanut myös KK Bosnan kanssa European Champions Cupin eli nykyisen Euroliigan. Nikola Vučević oli 15-vuotiaana, tammikuussa 2006 osallisena Montenegron historian pahimmassa junaonnettomuudessa, Biočen junaonnettomuudessa, joka vaati 47 ihmisen hengen, mukaan lukien yhden hänen joukkuetovereistaan[5].
