Vamvakáris syntyi Sýroksen saarella katoliseen perheeseen. 12-vuotiaana hän siirtyi Pireukseen, jossa hän oppi myös soittamaan busukia ja säveltämään lauluja. Hänen ensimmäinen rebetiko-julkaisunsa oli Na 'rchósouna vre mátia mou vuodelta 1934. Vamvakáriksen yhtyeeseen kuuluivat hänen lisäkseen Giórgos Bátis, Anéstos Deliás ja Strátos Pagioumtzís.