Petri aloitti nokkahuilunsoiton 3-vuotiaana. Hän levytti vuosina 1979–1987 Philips Recordsille, ja hänen nykyinen levy-yhtiönsä on BMG. Hän on esiintynyt useiden maailman kuuluisimpiin lukeutuvien orkesterien kanssa.
Petri on naimisissa kitaristi Lars Hannibalin kanssa. Tanskan kuningatar nimesi hänet vuonna 1995 Dannebrogin ritariksi, ja hänelle on myönnetty Léonie Sonning -musiikkipalkinto vuonna 2000.
