Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.
Härmä vietti lapsuutensa ja nuoruutensa Etelä-PohjanmaanKauhajoellaasutustilallisen poikana harrastaen nuorena harmonikan soittoa. Hän osallistui 1960-luvun alussa yhteensä 12 iskelmälaulukilpailuun, joista voitti yhdeksän. Laulukilpailujen hyvästä menestyksestä sekä erään kilpailun tuomarina toimineen Olavi Virran kannustuksesta alkoi Härmän laulajan ura eri tanssiorkestereissa. Vuosina 1977–1978 hän opiskeli laulua Ture Aran oppilaana.
1960-luvun alkupuolella Mauri Härmä oli kauhajokelaisenMauri Salon tangoyhtyeen solistina. Muutettuaan Helsinkiin vuonna 1966 hän pääsi Jorma Weneskosken orkesterin solistiksi. Härmä kierteli tuolloin myös muiden orkesterien vierailevana solistina ympäri maata. Weneskosken kanssa hän esiintyi usein ”Hämiksen tansseissa” (nykyisellä Tavastialla). Weneskoski keksi taiteilijanimen Mauri Härmä laulajan pohjalaisen syntyperän innoittamana.
1970-luvun alussa Härmä siirtyi solistiksi Rauno Eskelisen Helsinki-Humppaan, joka esiintyi usein Dipolin tanssi-illoissa. Orkesterin sovitukset olivat muun muassa Matti Viljasen tekemiä.
Vuosina 1977–1982 Härmä esiintyi Dallapé-orkesterin solistina Kalevi Korven jälkeen. Orkesterin johtajana toimi vielä tuolloin Eero Lauresalo (ent. Lindroos), joka oli ollut Dallapéssä vuodesta 1929 vastaten useista sen levytysten sovituksista.
Härmä on levyttänyt Unto Monosen tangot ”Kulta pikkuinen” ja ”Nuoruuden rakkaus”, ensin singleinä vuonna 1967 ja myöhemmin albumille Konkarit (PSO, 1979).
Mauri Härmän Dallapé-ajoista kerrotaan tarkemmin Tanssiorkesteri Dallapé -nimisessä kirjassa, jonka ovat toimittaneet Marko Tikka ja Toivo Tamminen.
Härmä työskenteli lauluharrastuksensa ohella rikostutkijanaHelsingin poliisilaitoksen eri yksiköissä. Hän oli yli 20 vuotta rikoskomisariona Helsingin rikospoliisin murharyhmässä eli väkivaltarikosyksikössä, josta jäi eläkkeelle täysin palvelleena vuonna 2009. Härmä harrastaa nykyään vinyylilevyjen keräilyä kirpputoreja kierrellen. Härmä on julkaissut omakustanteena vuonna 2018 cd-singlen Kun sinua katselen ja Jäljet hiekassa sekä vuonna 2019 cd-singlen Kuinka saatoitkaan. Härmän urasta on tehty vuonna 2019 ja 2020 radio-ohjelmat Helsingin Lähiradiossa Petteri Pelkin ohjelma Mauri Härmä Laulava rikospoliisi sekä Radio Robin Hoodissa Liisa-Hellevi Rantasen ja Erkki Rantasen ohjelma Mauri Härmä Levytykset 1967-2019 osa I ja II