Steenburgenin ensimmäinen valkokangasrooli oli vuoden 1978 elokuvassa Mitäs täällä roikut, Henry Moon?, josta hän oli myös ehdolla Golden Globeen parhaasta naisnäyttelijän debyyttiroolista. Kaksi vuotta myöhemmin Steenburgen voitti parhaan naissivuosan Oscarin ja Golden Globen elokuvasta Puhtaana käteen. Vuotta myöhemmin Steenburgen sai kolmannen Golden Globe -ehdokkuutensa elokuvasta Ragtime.[1]
Steenburgen on ollut kahdesti naimisissa. Hänen avioliittonsa näyttelijä Malcolm McDowellin kanssa kesti 1980–1990. Heillä on kaksi lasta. Steenburgen on ollut naimisissa näyttelijä Ted Dansonin kanssa vuodesta 1995.