Kuznetsova aloitti uransa balettitanssijana Pietarissa. Hän päätti kuitenkin ryhtyä laulajaksi ja lauluopintojen jälkeen debytoi Mariinski-teatterissa. Hän lauloi siellä vuoteen 1913 saakka, muun muassa Rimski-Korsakovin tuotannoissa. Venäjän vallankumouksen jälkeen hän katsoi viisaammaksi siirtyä Ruotsiin. Hän herätti huomiota yhtä paljon laulu- kuin näyttelijän taidoillaan.[2]
Chicagon ooppera kutsui Kutznetsovan laulamaan Cleopatran roolin, mutta kilpaileva laulaja Mary Garden sai aikaan, että Kuznetsovaa ei kutsuttu sinne uudelleen. Talossa ei ollut tilaa kahdelle suurelle tähdelle. Kutznetsova asettui nyt pysyvästi Pariisiin, missä hän perusti Opéra Russen, joka antoi työtilaisuuksia venäläisille emigranttilaulajille ja -muusikoille. Hän antoi konsertteja venäläisistä lauluista ja lauloi ja tanssi esityksissään. Kiertueita hän teki Barcelonaan, Milanoon, Madridiin ja Buenos Airesiin. Hän teki myös levytyksiä. [2]
