Greco kilpaili ratamoottoripyöräilyn MM-sarjassa vuosina 1979–1986. Vuosina 1988–1990 Greco osallistui Formula 3000 -sarjaan, mutta selviytyi kolmen kauden aikana vain kahdesti itse kilpailuun. Kaudella 1991 Greco toimi Fondmetal-tallin testikuljettajana F1-sarjassa.
Vuosina 1993–1999 Greco ajoi Pohjois-Amerikassa CART- sekä IRL-sarjoissa. IRL-kausi 1996–1997 oli Grecon uran paras kaikki sarjat huomioon ottaen, hänen sijoituttua loppupisteissä kolmanneksi. Perinteikkäässä Indy 500 -kilpailussa Grecon uran paras sijoitus oli 14. sija vuonna 1998.
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista.