Galiazzo voitti kultaa yksilökilpailusta vuoden 2004 kesäolympialaisissa Ateenassa. Ateenan joukkuekilpailussa hän sijoittui Italian joukkueessa seitsemänneksi. Pekingissä 2008 Galiazzo oli mukana hopeaa voittaneessa joukkueessa, jossa ampuivat myös Ilario Di Buò ja Mauro Nespoli. Yksilökilpailussa hän tähtäsi sijoituskierroksella 12:nneksi, mutta putosi toisella kierroksella. Lontoon olympialaisissa 2012 Galiazzo kuului Nespolin ja Michele Frangillin kanssa joukkueeseen, joka voitti olympiakultaa.[1]
MM-kilpailuista Galiazzolla on joukkuekilpailun pronssimitali vuodelta 2003.
