Luigi Taveri aloitti kilpauransa 18-vuotiaana sivuvaunullisissa, mutta siirtyi pian tavallisiin moottoripyöriin. Ensimmäiseen MM-osakilpailuun Taveri osallistui vuonna 1954. Heti uran alkuvaiheessa hän nousi parhaiden kuljettajien joukkoon, mutta aivan terävin kärki jäi saavuttamatta. Taveri ilmoittikin lopettavansa uransa kauden 1960 jälkeen. Paluu radoille kesken kauden 1961 ja yhteistyö Hondan kanssa saivat Taverin uran uuteen nousuun ja lopulta kolmeen maailmanmestaruuteen.
Luigi Taveri ajoi 12 vuotta kestäneellä urallaan 50cc-, 125cc-, 250cc-, 350cc- ja MotoGP-luokissa voittaen 30 MM-osakilpailua. Kaikki maailmanmestaruutensa hän ajoi Hondalla. Neljän kauden ajan hänen pyöränään oli MV Agusta. Niiden lisäksi Taveri kilpaili muun muassa Ducatilla, Nortonilla ja MZ:lla. Taveri osallistui myös sivuvaunullisten moottoripyörien MM-sarjaan matkustajana, kun Hans Haldemann oli kuljettajana.[4] Luigi Taveri ajoi MM-pisteille kaikissa sen aikaisissa ratamoottoripyöräilyn luokissa mukaan lukien sivuvaunulliset. Taveri on osallistunut myös Sveitsin kansallisiin ylämäkiajoihin ja erilaisiin klassikkopyörien tapahtumiin.