Rodríguez tulee vaikutusvaltaisesta perheestä: isä oli lakimies, senaattori ja ministeri.[3]
Vuonna 2005 Chilen verotarkastusvirasto syytti Rodríguezia veronkierrosta miljoonien dollareiden tulojen osalta.[4]
Vuonna 2016 häntä syytettiin miljoonien dollarien kavaltamisesta valtion varoista myymällä asukastoimintaan tarkoitettuja tiloja. Hänen epäiltiin myös ohjanneen johtamansa kansalaisjärjestön rahoja maanpaossa eläneen kenraali Pinochetin elinkustannuksiin. [5]