Lundberg syntyi Magnus Lundbergin ja tämän vaimon Augustan perheeseen. Perheen isä kuoli vuonna 1864. Lundberg osoitti varhain musikaalista lahjakkuutta ja pääsi vuonna 1881 Tukholman kuninkaalliseen musiikkikorkeakouluun, jossa hän sai pianonsoiton opetusta Hilda Thegerströmiltä. Lundberg opiskeli myös lyhyesti BerliinissäHeinrich Ehrlichin johdolla. Vuoden 1887 lopussa hän lähti Pariisiin, jossa pysyi kesään 1890 saakka. Hän vietti myös tätä opintojaksoa seuranneet kaksi talvikautta Pariisissa. Lundberg opiskeli siellä Ignacy Paderewskin ja Camille Dubois'n sekä ilmeisesti Louis Diémerin johdolla. Hän sai samalla sävellyksen ja kontrapunktin opetusta Ernest Le Tourneux'lta. Pariisin-vuosinaan Lundberg ystävystyi Zygmunt Stojowskin kanssa. Hän esitti Hilda Thegerströmille omistetun sävellyksensä Au bord de la merSalle Érardissa vuonna 1890. Pian tämä kappale ja laulu Sorg julkaistiin Pariisissa.[1]
Lundberg oli Ruotsin kuninkaallisen musiikkiakatemian jäsen vuodesta 1904. Hän sävelsi aikaansa suhteutettuna harmonisesti rohkeaa pianomusiikkia, kuten neljä pianosonaattia. Musiikkikriitikko Walter Niemann kirjoitti vuonna 1918 Lundbergin olevan ruotsalaisista pianomusiikin säveltäjistä modernistisin. Lundberg keskittyi laulujen lisäksi lähes yksinomaan pianomusiikin säveltämiseen. Hän vietti eläkepäivänsä Karlshamnissa, jossa kuoli sydänsairauteen vuonna 1931.[1]