Turpeinen opiskeli kuvataidetta aluksi Helsingin yliopiston piirustussalissa vuonna 1962 ja sen jälkeen jatkoi Suomen Taideakatemian koulussa vuosina 1963–1967. Hän opiskeli Helsingin yliopistossa myös taidehistoriaa ja estetiikkaa ja suoritti humanististen tieteiden kandidaatin tutkinnon vuonna 1966.[1] Turpeinen aloitti uransa taidemaalarina ja siirtyi myöhemmin kuvanveistoon.[2]
Leena Turpeisen veistosten materiaaleina ovat muun muassa pronssi ja marmori ja hän teki myös keramiikkatöitä.[1] Hän osallistui useisiin veistoskilpailuihin. Turpeinen voitti Espoon valtuustotalon ulkoveistoskilpailuun vuonna 1978 pronssiveistoksella Läheinen kontakti. Teos paljastettiin vuonna 1980.[3] Turpeinen menestyi myös mitalitaiteen alan kilpailuissa, ja saavutti niissä yli kymmenen palkintosijaa tai tunnustuspalkintoa.[4] Turpeisen suunnittelemia mitaleja ovat muun muassa Urho Kekkosen 75-vuotismitali (1975) ja Otto-Iivari Meurmannin mitali (1976).[4][2][5]
Turpeinen piti uransa aikana noin kymmenen yksityisnäyttelyä ja osallistui runsaasti ryhmä- ja yhteisnäyttelyihin. Hänen teoksiaan on yli kahdenkymmenen taidemuseon tai muun julkisen toimijan kokoelmissa, myös Suomen ulkopuolella.[4]
Leena Turpeisen puoliso oli kuvanveistäjä Markku Kitula (1945–1991).[2][6]
