Lauri Viljasen vanhemmat olivat Antti Vilho Viljanen ja Matilda Storbacka ja puoliso vuodesta 1918 Impi Minna Agatha Wallenius. Viljanen kävi kansakoulun, käsityöläiskoulun ja kauppakoulun kurssin Helsingissä. Hän työskenteli kultaseppä Emil Lyytikäisen ja Gustaf Lindellin liikkeissä Tampereella vuodesta 1902, suoritti kisällitutkinnon K. Kallion Kello- ja Kultasepänliikkeessä Helsingissä 1908 ja tarkastusleimatutkinnon 1909. Kultaseppämestariksi Viljanen tuli 1947. Viljanen oli K. Kallion Kello- ja Kultasepänliikkeen kaivertaja vuodesta 1906, johtaja 1912–1952 ja hallituksen puheenjohtaja vuodesta 1952, Suomen Kultaseppä -yhtiön pääosakas ja toimitusjohtaja 1917–1945, Suomen Kultasepät -yhtiön pääosakas vuodesta 1945, toimitusjohtaja 1945–1950 ja hallituksen puheenjohtaja 1952–1977 sekä Kultateollisuus -yhtiön toimitusjohtaja 1946–1950. Viljanen oli myös muun muassa Suomen Kultaseppien Liiton hallituksessa 1932–1957, toimien kahteen otteeseen hallituksen puheenjohtajana ja Käsi- ja Pienteollisuuden Keskusliiton puheenjohtaja 1950–1961. Kauppaneuvoksen arvonimen Suomen Kultaseppien liiton kunniajäsen (1950) ja kunniapuheenjohtaja (1958) Viljanen sai 1945.[1][3][4]
Lauri Viljasen poika oli kultaseppä, yrittäjä ja yritysjohtaja, isänsä tavoin kauppaneuvoksen arvonimen saanut Arno Viljanen.[5]
Vilkuna, Anna-Maria: Kauppaneuvos Lauri Viljanen (1888–1978).Suomen talouselämän vaikuttajat -verkkojulkaisu (maksullinen). 18.12.2013. Suomalaisen Kirjallisuuden Seura.