Sang-wook kävi high schoolin Gyeong Seong High'ssa. Tämän jälkeen hän pelasi vuosina 2006–2011 Yonsei Universityn yliopistojoukkueessa. Kesken kauden 2010–2011 Sang-wook siirtyi Aasian liigaanAnyang Hallan joukkueeseen, jossa hän teki ensimmäisellä kaudellaan 14 runkosarjaottelussa tehot 3+10=13 ja neljässä playoff-ottelussa tehot 3+2=5. Sang-wook oli pudotuspeleissä joukkueen paras pistemies Kim Won-jungin kanssa ja paras maalintekijä Alex Kimin kanssa. Hän voitti kauden päätteeksi ALIH:n mestaruuden.[1]
Kesällä 2011 Sang-wook kävi TšekinExtraliga-joukkue HC Sparta Prahan harjoitusvahvuudessa. Hän kuitenkin jatkoi kaudella 2011–2012 uraansa Anyang Hallassa. Ensimmäisellä kokonaisella ALIH-kaudellaan Sang-wook teki 36 runkosarjaottelussa tehot 12+26=38 ja viidessä playoff-ottelussa tehot 3+2=5. Hän oli runkosarjassa joukkueensa toiseksi paras pistemies Brock Radunsken jälkeen. Pudotuspeleissä Sang-wook oli Anyang Hallan paras maalintekijä ja hän jakoi joukkueen sisäisen tehotilaston voiton Brock Radunsken ja Alex Kimin kanssa lukemalla +4. Sang-wook palkittiin kauden päätteeksi ALIH:n vuoden nuorena pelaajana.[1]
Kauden 2012–2013 Sang-wook aloitti Mestis-joukkue HC Keski-Uudenmaan joukkueessa, jossa hänen kanssaan pelasi myös kolme muuta eteläkorealaista: isoveli Kim Ki-sung sekä Kim Woo-young ja Sung Woo-je.[2] Heistä jokaisen visiitti jäi lopulta varsin lyhyeksi ja Sang-wook teki 11 pelaamassaan ottelussa vain tehot 1+1=2. Hän palasi loppukaudeksi kotimaahansa Anyang Hallan riveihin. Kaudeksi 2014–2015 Sang-wook siirtyi toiseen eteläkorealaiseen ALIH-seuraan, Daemyung Sangmuun. Hän oli joukkueen toiseksi paras pistemies Cho Min-hon jälkeen tehoilla 13+41=54. Kaudella 2015–2016 Sang-wook nousi Daemyungin kapteenistoon ja voitti joukkueen sisäisen piste-, maali- ja syöttöpörssin tehoilla 17+38=55, joilla hän jakoi ALIH:n pistepörssin kahdeksannen sijan Nikkō Ice BucksinDave Bonkin kanssa.[1]
Sang-wook palasi kaudeksi 2016–2017 Anyang Hallaan. Hän voitti koko ALIH:n syöttöpörssin ja jakoi pistepörssin voiton Tohoku Free BladesinMatt Popen kanssa tehoilla 14+54=68. Sang-wookista tuli liigan kaikkien aikojen ensimmäinen pistepörssin kärkisijalle yltänyt eteläkorealaispelaaja, tosin Pope vei nimiinsä varsinaisen pistepörssivoiton suuremman maalimääränsä turvin. Sang-wook valittiin ALIH:n runkosarjan parhaaksi pelaajaksi ja tähdistökentälliseen. Kaudella 2017–2018 hän oli Hallan paras syöttäjä veljensä Kim Ki-sungin ja Cho Min-hon kanssa sekä sijoittui joukkueen sisäisessä pistepörssissä kolmanneksi. Sang-wook jakoi myös tehoilla 2+7=9 ALIH:n pudotuspelien syöttöpörssin voiton Oji EaglesinKohei Mitamuran kanssa ja Hallan sisäisen pistepörssin voiton veljensä Kim Ki-sungin kanssa. Hän voitti kauden päätteeksi liigan mestaruuden.[1]
Sang-wook edusti Etelä-KoreaaPyeongchangin olympiakisoissa 2018. Hän pelasi myös MM-kilpailuissa vuonna 2018, jotka olivat Etelä-Korean kaikkien aikojen ensimmäiset pääsarjatasolla. Sang-wook oli kahdella syöttöpisteellään joukkueen paras syöttäjä ja hän jakoi Etelä-Korean sisäisen pistepörssin voiton Ahn Jin-huin ja Brock Radunsken kanssa. Valmennus valitsi Sang-wookin joukkueensa turnauksen yhdeksi kolmesta parhaasta pelaajasta.[1] Hänet valittiin myös Kanadaa vastaan pelatun alkulohkon ottelun päätteeksi Etelä-Korean ottelun parhaaksi pelaajaksi.[3] Etelä-Korean turnaus päättyi kuitenkin putoamiseen IA-divisioonaan.
Sang-wook pelasi myös I-divisioonan MM-kilpailuissa vuonna 2011, jolloin hän voitti A-lohkon pronssia. Sang-wook pelasi myös IA-divisioonan MM-kilpailuissa vuosina 2013, 2014, 2016 ja 2017, joista viimeisin turnaus päättyi hopeaan ja Etelä-Korean kaikkien aikojen ensimmäiseen sarjanousuun MM-kilpailujen pääsarjatasolle. Vuosien 2013 ja 2014 turnauksissa hän ylsi joukkueensa sisäisen syöttöpörssin kärkeen tehden molemmissa viisi syöttöpistettä. Sang-wook pelasi myös IB-divisioonan MM-kilpailuissa vuosina 2012 ja 2015 voittaen kultaa.[1]
Sang-wook pelasi myös Sotšin olympiakisojen 2014karsinnoissa, joiden esikarsintaturnauksessa hän oli Etelä-Korean paras pistemies ja syöttäjä tehoilla 1+5=6. Hän jakoi myös joukkueen sisäisen tehotilaston voiton Kim Won-jungin kanssa lukemalla +4. Sang-wook pelasi myös Aasian talvikisoissa vuosina 2011 ja 2017, joista jälkimmäinen turnaus päättyi hopeaan ja ensimmäinen pronssiin.[1]
Sang-wook pelasi myös alle 20-vuotiaiden II-divisioonan MM-kilpailuissa vuonna 2008, jolloin hän voitti Etelä-Korean sisäisen piste- ja maalipörssin tehoilla 7+6=13. Sang-wook pelasi myös alle 18-vuotiaiden I-divisioonan MM-kilpailuissa vuonna 2006.[1]
Muuta
Sang-wookin isoveli Kim Ki-sung pelaa hänen joukkuetoverinaan Anyang Hallassa.[1]