De la Cierva syntyi varakkaaseen perheeseen Murciassa. Hän pääsi lentokoneeseen jo poikana ja kiinnostui lentämisestä. Hän opiskeli insinööriksi, jonka jälkeen muutti Englantiin, missä skotlantilaisen teollisuusmiehen James G. Weirin tuella perusti Cierva Autogiro Company -yhtiön.