Cochrane varttui ValparaisossaIndianan osavaltiossa. Hän avioitui 19-vuotiaana vuonna 1858 William A. Cochranin kanssa. He elivät IllinoisinShelbyvillessä vuoteen 1883 saakka, jolloin William kuoli. Heidän ainoa lapsensa Hallie-poika oli kuollut jo aiemmin vain kaksivuotiaana. Miehensä kuoleman jälkeen Josephine lisäsi sukunimensä loppuun e-kirjaimen, ja hänestä tuli näin Cochrane.[1]
Cochranen kerrotaan emännöineen palveluskutsuja ja väsyneen palvelijoihin jotka rikkoivat perintöposliineja tiskatessaan. Cochrane suunnitteli koneen, jossa eri muotoiset astiat laitettiin omiin koreihinsa ja laskettiin kupariseen tiskialtaaseen, jossa pumppu ruiskutti niille kuumaa saippuavettä. Hän patentoi koneen 28. joulukuuta 1886. Teknisesti se patentoitiin parannuksena Joel Houghtonin vuonna 1850 patentoimaan aikaisempaan versioon; Houghtonin kone ei pessyt astioita puhtaiksi, joten siitä ei koskaan tullut suosittua. Cochranen koneet sen sijaan saivat suosiota, ja hän saattoi siirtyä tilausvalmistuksesta oman tehtaan tuotantoon vuonna 1897. Vuonna 1900 Cochrane patentoi edistyneemmän mallin, joka pumppasi vettä automaattisesti ja nosti ja laski astiakoreja moottorilla. Useimmat asiakkaat olivat hotelleja, sillä yksityiskoteihin laite oli liian kallis.[2]
Cochranen kuoleman jälkeen hänen yrityksensä siirtyi omistajalta toiselle kunnes siitä tuli KitchenAid, osa Whirlpool-konsernia.[3]
