Eydoux ja Louis François Auguste Souleyet toimivat laivalääkäreinä ja luonnontieteilijöinä kapteeni Cyrille Pierre Théodore Laplacen johtamalla La Favoritella, joka suoritti maailmanympäripurjehduksen 1830–1832. Vuosina 1836–1837 hän teki uuden matkan La Bonitella, jota komensi kapteeni Auguste-Nicolas Vaillant.
Eydoux julkaisi retkien tuloksista kirjoituksia, joiden toimittamista hänen kuolemansa jälkeen jatkoivat Paul Gervais ja Souleyet.
