Ipswich Townin kasvatti Rhodes oli Ipswichissä kirjoilla vuoteen 2009 asti, mutta ei pelannut seurassa kuin 10 ottelua Mestaruussarjassa. Lähes koko Ipswich-uransa Rhodes oli lainalla alempien sarjatasojen seuroissa.
Vuonna 2009 Rhodes siirtyi Englannin Ykkösliigassa pelanneeseen Huddersfield Towniin. Saman vuoden lokakuussa hän teki kahdeksassa minuutissa hattutempun Exeter City FC:tä vastaan. Hän oli Huddersfieldin kauden paras maalintekijä 23 osumallaan kaikissa kilpailuissa ja seuraavana vuonna hän toisti saman tehtyään 22 maalia kaikissa kilpailuissa. Kaudella 2011-12 Rhodes teki kuusi hattutemppua, mukaan lukien viisi maalia 6-0-voitossa Wycombe Wanderersia vastaan ja neljä maalia 4-4-tasapelissä Sheffield Wednesdayta vastaan. Rhodes voitti kaudella 2011-12 Ykkösliigan maalikuninkuuden 36 osumallaan ja hänet valittiin myös liigan parhaaksi pelaajaksi.
Elokuussa 2012 Rhodes siirtyi valioliigaseurojen kosiskeluista huolimatta Mestaruussarjan Blackburn Roversiin arviolta kahdeksan miljoonan punnan siirtosummalla. Rhodesin maalitahti jatkui hyvänä ja hänet nimettiin Blackburnin kauden 2012-13 pelaajaksi iskettyään kaudella 26 maalia. Myös seuraavalla kaudella maaleja tuli hyvin, 25 kappaletta 46 ottelussa. Heinäkuussa 2014 Rhodes jatkoi sopimustaan Blackburnissa vuoteen 2019 asti. Kaudella 2014-2015 Rhodes teki 45 ottelussa 21 osumaa. Yhteensä Rhodes pelasi Blackburnin paidassa 159 ottelua tehden 82 maalia.
Helmikuussa 2016 Rhodes siirtyi Mestaruussarjan Middlesbrough FC:hen. Syyskuussa 2016 Rhodes teki Middlesbrough'n paidassa valioliigadebyyttinsä Tottenhamia vastaan.
Maajoukkueura
Englannissa syntynyt Rhodes valitsi maajoukkuekseen Skotlannin, jossa hän oli käynyt kouluja nuorena. Alle 21-vuotiaiden maajoukkueessa kahdeksassa maaottelussa kahdeksan maalia iskenyt Rhodes on kaikkien aikojen paras maalintekijä. Skotlannin jalkapallomaajoukkueessa debyytti tuli vuonna 2011 Kyprosta vastaan ja ensimmäinen maaottelumaali elokuussa 2012 Australiaa vastaan Edinburghissa.